重 積分 計算。 うさぎでもわかる解析 Part23 2重積分の基礎・積分範囲の交換

♻ この2つの関係式の違いは、下図を見れば明らかだろう。

14

✋ 便利すぎて感動するレベルで計算がはかどります。 なんとこの人、理論物理学者なんです!しかもめっちゃ天才…. 二重積分の計算では、次の公式が基本的である。

6

✍ まず重積分について。 関数のグラフ化 描画したい数式を打ち込むだけです。 行列 A の行列式は通常、 函数行列式(Jacobian)と呼ばれ、 すなわち、 である。

😃 (終) 以下、工事中. いま、 x = F( u , v ) という置換を考える。 さらにヤコビアンにより 倍されるので、 の形にできて簡単に積分ができます。 ただし、F u(u) は、F(u)の u に関する微分を表すものとする。

15

😗 このように積分範囲に積分する変数(今回は )が範囲に含まれていない場合は , どちらから積分しても答えを得ることができます。 「2変数の微分・積分」の第9回の課題です。 では、2変数関数、つまり2重積分の場合だとどうなるでしょうか。

📞 GeoGebra でCAS機能を使うためには メニューの「表示」から「数式処理 CAS 」を選択します。

16